设f(x)在[0 1]上连续 试证

设函数f(x)和g(x)和[a b]上存在二阶导数 并且g"(x)≠0 f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0 试证 (1)在开区间(a b)

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设f(x)在[a b]上连续 在(a b)内可导 f(a)=a 。试证在(a b)内至少存在一点ξ 使f'(ξ)=f(ξ)-ξ+1

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已知函数f(x)在[a b]上连续 在(a b)内可导 且f(a)=f(b)=0 试证:在(a b)内至少有一点ζ 使得

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设f(x)在[0 1]上连续 在(0 1)内可导 且f(0)=f(1)=0 试证在(0 1)内至少存在一点x0 使f'(x0)=1

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设f(x)在[0 1]上连续 在(0 1)内可导 且f(0)=0 试证在(0 1)内至少存在一点c 使 cf'(c)+kf(c)=f'(c)

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设f(x)在闭区间[0 1]上连续 在开区间(0 1)内可导 且f(0)=f(1)=0 试证在(0 1)内至少存在一点 使

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设f(x)在区间[a b]上连续 在(a b)内可导 且f(a)=f(b)=1 试证:存在ξ η∈(a b) 使得eη-ξ[f(η)+f(η)]

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