n维欧氏空间V中的对称变换一定可对角化 ()

试求一个正交的相似变换矩阵 将下列对称阵化为对角阵:

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设V是n维欧氏空间 γ是V中一非零向量 试证W={α∈V/(α γ)=0}的维数等于n-1

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若向量组A是n维向量空间的一组基底 且向量组B与向量组A等价 则向量组B也是向量空间V的一组基底。()

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设是P上n维线性空间V的一个线性变换。1)证明:对V上的线性函数f f仍是V上线性函数;2)定义V*到自

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数域K上n阶矩阵全体Mn(K)组成线性空间V 定义V上的变换:φ(x)=AXB 其中A B是两个n阶矩阵.证明: (1)φ是V上的

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有限维欧氏空间上的正交变换总是可逆的()

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设ε1 ε2 ε3 ε4 ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基 设V1=L(α1 α2 α3) 其中α1=ε1+ε5 α2=ε1-ε2+ε4 α3=2ε1+ε2+

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