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数域K上n阶矩阵全体Mn(K)组成线性空间V 定义V上的变换:φ(x)=AXB 其中A B是两个n阶矩阵.证明: (1)φ是V上的

数域K上n阶矩阵全体M_n(K)组成线性空间V，定义V上的变换：φ(x)=AXB，其中A，B是两个n阶矩阵．证明：

(1)φ是V上的线性变换．

(2)φ是线性同构的充要条件是A，B都是可逆的．

参考答案

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