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如果A为n阶(),则存在一个实的非奇异下三角阵,使得A=LL^TA、对称正定矩阵B、对称矩阵C、正定矩阵D
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若A,B为半正定矩阵,则A+B为半正定矩阵. 若A,B为半正定矩阵,则AB为半正定矩阵?
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若A,B为半正定矩阵,则A+B为半正定矩阵. 若A,B为半正定矩阵,则AB为半正定矩阵?
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若A是正定矩阵且A与B合同 则B也是正定矩阵. 若A是正定矩阵且A与B相似 则B也是正定矩阵?
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设A与B均为n阶实对称矩阵 且B为正定矩阵 A-B为半正定矩阵 证明:∣A∣-∣B∣≥0.
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设A B为n阶正定矩阵 证明BAB也是正定矩阵.
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设A为m×n实矩阵 E为 n阶单位矩阵 已知矩阵B=λE+ATA 试证:当λ>0时 矩阵B为正定矩阵.