设A为m×n实矩阵 E为 n阶单位矩阵 已知矩阵B=λE+ATA 试证:当λ>0时 矩阵B为正定矩阵.

设n维行向量α=（1／2，0，…，0，1／2)，矩阵A=E－α′α，B=E＋2α′α，其中E为n阶单位矩阵，则AB=（)。A、0B、－EC、E

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设A为n阶正定矩阵 证明A＋E的行列式大于1．

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设A是n阶实对称矩阵 B是n阶实反对称矩阵 则下列矩阵中 必可用正交替换化为对角矩阵的为().

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设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α P为n阶可逆矩阵 则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特

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设A为n阶非零矩阵 E为n阶单位矩阵 若A3=O 则 (A)E-A不可逆 E+A不可逆. (B)E-A不可逆 E+A可逆. (C)E-A可

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设A B C均为n阶矩阵 I为n阶单位矩阵 且ABC= I 则下列矩阵乘积一定等于I的是().

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设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |Em-AB|=|En-BA|其中Em En 分别是m阶 n阶单位阵。设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |E m -AB|=|E n -BA|其中E m E n 分别是m阶 n阶单位阵

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