假设某公司短期的生产函数为 Q=72L+15L2-L3其中Q L分别代表一定时间内的产量和可变要素的投入量 求: (1)

假设某公司短期的生产函数为

Q=72L+15L²-L³其中Q，L分别代表一定时间内的产量和可变要素的投入量，求：

(1)导出AP_L和MP_L的函数。

(2)当L=7时，MP_L是多少？

(3)当L由7个单位增加到8个单位时，产量增加多少？

(4)L的投入量为多大时，MP_L将面临递减？

(5)该公司的最大的产量是多少？为了达到这个最大的产量，L的投入量是多少？