假设某公司短期的生产函数为 Q=72L＋15L2－L3其中Q，L分别代表一定时间内的产量和可变要素的投入量，求： （1)

假设某公司短期的生产函数为

  Q=72L+15L²-L³其中Q，L分别代表一定时间内的产量和可变要素的投入量，求：

  (1)导出AP_L和MP_L的函数。

  (2)当L=7时，MP_L是多少？

  (3)当L由7个单位增加到8个单位时，产量增加多少？

  (4)L的投入量为多大时，MP_L将面临递减？

  (5)该公司的最大的产量是多少？为了达到这个最大的产量，L的投入量是多少？