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设A,B均为n级正定矩阵。证明:AB的特征值均大于零。
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设Ax=b 其中A∈Rn×n为非奇异阵 证明: (a)ATA为对称正定矩阵; (b)cond(AT
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n阶实对称矩阵A为正定矩阵 则下列不成立的是( )。 A.所有K级子式为正(K=1 2 … n)B.A的
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设A是n阶实对称矩阵 B是n阶实反对称矩阵 则下列矩阵中 必可用正交替换化为对角矩阵的为().
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设A B为n阶矩阵 且A为对称矩阵 证明BTAB也是对称矩阵.
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设A与B均为n阶实对称矩阵 且B为正定矩阵 A-B为半正定矩阵 证明:∣A∣-∣B∣≥0.
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n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是()。