证明：lp中的子集A准紧的充分必要条件是： （1)存在K＞0 使得对一切x={ξ1 ξ2 …}∈A

证明：l^p中的子集A准紧的充分必要条件是：

  (1)存在K＞0，使得对一切x={ξ₁，ξ₂，…}∈A，有

  ∑_n=1^∞|ξ_n|^p＜K

  (2)对任意的ε＞0，存在N＞0，使得当m＞N时，对一切x∈A有

  ∑_n=m^∞|ξ_n|^p＜ε (x={ξ₁，ξ₂，…，})。