设函数f(x)在[0 π]上连续 且|f(x)dx=0 |f(x)cosxdx=0 试证明:在(0 π)内至少存在两个不同的点ξ1 ξ

设函数f(x)在[0，π]上连续，且｜f(x)dx＝0，｜f(x)cosxdx＝0，试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ0)＝0．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！