设f(x) g(x)在[0 1]上的导数连续 且f(0)=0 f(x)≥0 g(x)≥0.证明:对任何a∈[0 1] 有 ∫0ag(x)f(

设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)＝0，f(x)≥0，g(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有 ∫0ag(x)f(x)dx＋∫01f(x)g(x)dx≥f(a)g(1)。

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