设H K分别为群G的两个m与n阶子群.证明:若(m n)=1 则H ∩ K={e}.

有限群G的阶为n，H是G的子群，则H的阶必除尽G的阶。（)

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在单代号网络计划中 设M工作的紧后工作有N和P 总时差分别为3天和4天 工作H I之间间隔时间为8

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设（H *)和（K *)都是群（G *)的子群 证明：（H∩K *)也是群（G *)的子群．

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设λ1 λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值 对应的特征向量分别为α1 α2 试证:c1α1+c2α2(c1≠0 c2≠0为常数)不是A的特

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设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |Em-AB|=|En-BA|其中Em En 分别是m阶 n阶单位阵。设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |E m -AB|=|E n -BA|其中E m E n 分别是m阶 n阶单位阵

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设G是一个2n阶有限交换群 其中n是一个奇数证明:群G有且只有一个2阶子群

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假定G是一个循环群 N是G的一个子群。证明 G/N也是循环群。

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