设G是一个2n阶有限交换群 其中n是一个奇数证明:群G有且只有一个2阶子群

设A是一个n阶方阵 已知 A =2 则 -2A 等于：A. (-2)n+1 B. (-1)n2n+

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G为n阶m条边 每个面的次数至少为4的连通的平面图 证明：m≤2n－4．

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设H K分别为群G的两个m与n阶子群.证明:若(m n)=1 则H ∩ K={e}.

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设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |Em-AB|=|En-BA|其中Em En 分别是m阶 n阶单位阵。设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |E m -AB|=|E n -BA|其中E m E n 分别是m阶 n阶单位阵

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设G是正有理数乘群.是整数加群.证明: 是群G到的一个同态满射.其中a b是互素的正奇数 n是整数.

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设G是群 G有6个元素 则不能肯定G是交换群()

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假定G是一个循环群 N是G的一个子群。证明 G/N也是循环群。

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