设B[a b] α>0.令A0={f∈C[a b]:f(t)=0 t∈B) Aα={f∈C[a b]:|f(t)|

设B[a，b]，α＞0．令A₀={f∈C[a，b]：f(t)=0，t∈B)，A_α={f∈C[a，b]：|f(t)|＜α，其中t∈B}．证明A₀为C[a，b]中闭集；A_α为C[a，b]中开集的充要条件是B为闭集．

您可能感兴趣的试题

（12 ）设 x 是整型变量，与函数 Ⅱ f （x>0,－x,x ) 有相同结果的代数式是A ） |x|B ）－|x|C ） xD

答案解析
设f(x)在[a b]上连续且f(a)>0 f(b)<0 则下列结论中错误的是( ).A.至少存在一点x0∈(a b

答案解析
设f(x)在[a b]上二阶可导且f(a)=f(b)=0 又存在c∈(a b) 使f(x)0

答案解析
设f(x)是定义在上的连续函数对任意的t∈R1 令Et={x∈E:f(x)>t} 试证明存在Rn中包含E的开集Gt 使得Et=E∩Gt.

答案解析
设X= {a b c.d} Y={1 2 3} f={<a 1> <b 2> <c 3>} 则f是()

答案解析
设A={a b} B={1 2} C={4 5} 从A到B的函数f={ } 从B到C的函数g={<1 5> <2 4>} 则下列表述正确的是( )。

答案解析
设A={a b} B={1 2} C={4 5} 从A到B的函数f={ } 从B到C的函数g={<1 5> <2 4>} 则下列表述正确的是()。

答案解析