已知函数f(x)在[0 1]上连续 在(0 1)内可导 且f(0)=0 f(1)=1.证明:(I)存在ξ∈(0 1) 使得f(ξ)=1-ξ;(

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：

(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；

(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！