已知某人月收入为1200元 全部花费在X和Y两种商品上 他的效用函数为U=XY X商品的价格为20 元 Y

已知某人月收入为1200元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，X商品的价格为20 元，Y商品的价格为30元。根据以上资料，回答下列问题：为使总效用最大，他购买的X和Y的数量各为()。

A.20、20

B.20、30

C.30、20

D.30、30

当总效用取得最大时，他获得的总效用为()。A.400

B.600

C.900

D.1200

假设X商品的价格提高44%，Y商品的价格不变，为保持原有的最大效用水平，该消费者的收入必须增加()元。

A.20

B.40

C.60

D.100

请帮忙给出每个问题的正确答案和分析，谢谢！