证明：如果F1 F2是距离空间X中的紧集则存在 x0∈F1 y0∈F2 使 ρ（F1 F2)=ρ

证明：如果F₁，F₂是距离空间X中的紧集，则存在

x₀∈F₁，y₀∈F₂

使

ρ(F₁，F₂)=ρ(x₀，Y₀)，

其中。并证明：若ρ(F₁，F₂)=0，则。

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