设g（·)是可测集G上的可测函数 如果对任何。f∈L（G) f（·)g（·)可积 则g是本性有界的

设f（x)，g（x)都是E上可测函数，g（x)∈L，且在E上几乎处处成立f（x)≤g（x)。问f（x)是否可积？

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设E×[0，1]上f（x，y)满足：f（x，y)是x∈E上的可测函数，且f（x，y)是y∈[0，1]上的连续函数，试证明： （i)f（x，y)是E×[0

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设g（·)是可测集G上的可测函数 如果对任何 f∈LP（G) （1＜P＜∞) g（·)f（·)可

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设f（x)是－∞＜x＜∞上的连续函数。g（x)是a≤x≤b上的可测函数 则f（g（x))是可测函数

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证明f(x)为E上可测函数的充要条件是:对任一有理数r 集E(f>r)恒可测。如果假设对任一有理数r 集E(f=r)恒可测

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L 可测集类 对运算()不封闭

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设E1 E2均为有界可测集 试证: m(E1∪E2)=mE1+mE2-m(E1∩E2)

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