某小区居住的张女士 经常与同样居住在小区的其他老年人一起在小区广场上打太极 广场周围有几株粗大的

某小区居住的张女士，经常与同样居住在小区的其他老年人一起在小区广场上打太极， 广场周围有几株粗大的老杨树。寒冬已至，树叶已落，枯枝清晰可见。突然，一阵旋风刮来， 枯枝纷纷坠落，来不及躲闪的张女士被一根较粗的枯枝砸倒在地。闻讯赶来的保安员把张女士送到医院，诊断为颈脊髓震荡、颈椎过伸性损伤。

问题：

1. 在张女士受伤的事件中，物业公司是否存在过错？

2.对于此案的树木致人伤害，物业公司是否应该承担赔偿责任?