李某因犯故意杀人罪被某市中级人民法院一审判处死刑 缓期二年执行。判决宣告后 李某没有上诉 检察

李某因犯故意杀人罪被某市中级人民法院一审判处死刑，缓期二年执行。判决宣告后，李某没有上诉，检察机关也没有抗诉。问该案应如何处理？

A.高级人民法院在核准该案时，应当讯问被告人

B.高级人民法院在核准该案时，可以提审被告人

C.高级人民法院认为原判事实不清、证据不足的，只能查清事实后依法改判

D.高级人民法院认为本案应判死刑立即执行，可以直接进行改判

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！