张某因犯故意杀人罪被某市中级人民法院判处死刑立即执行，该案（)。

A.可由高级人民法院进行死刑核准

B.可由最高人民法院进行死刑核准

C.应由最高人民法院进行死刑核准

D.不必进行死刑复核

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！