设向量α1 α2 … αt是齐次方程组AX=0的一个基础解系向量β不是方程组AX=0的解即Aβ≠0.试证明:向量

设向量α1，α2，…，αt是齐次方程组AX=0的一个基础解系，向量β不是方程组AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．

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设向量α1 α2 … αt是齐次方程组AX=0的一个基础解系 向量β不是方程组AX=0的解 即Aβ≠0.试证明:向量