村民甲发现一头牛在自家田里吃麦苗 便将此牛牵回家喂养。过了10天 同村的乙发现自家走失的牛在甲

村民甲发现一头牛在自家田里吃麦苗，便将此牛牵回家喂养。过了10天，同村的乙发现自家走失的牛在甲家牛圈里，便向甲要牛。甲同意让乙将牛牵回，但提出了一些要求，双方为此发生纠纷。请问：甲可以提出什么要求？乙是否应该满足甲的要求？为什么？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！