甲发现一头牛在自家田里吃麦苗，便将此牛牵回进行喂养，过了10天，乙发现自家走失的牛在甲家牛圈，

甲发现一头牛在自家田里吃麦苗，便将此牛牵回进行喂养，过了10天，乙发现自家走失的牛在甲家牛圈，向甲要牛。甲让乙将牛牵回，但提出了一些要求，双方为此发生纠纷。

请问：甲可以提出什么要求？乙是否应该满足甲的要求？为什么？