设抛物线y=ax2+bx+c通过点(0 0) 且当x∈[0 1]时 y≥0.试确定a b c的值 使得抛物线y=ax2+bx+c与直线x=1 y=0所

设抛物线y=ax²+bx+c通过点(0，0)，且当x∈[0，1]时，y≥0．试确定a，b，c的值，使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1，y=0所围图形的面积为，且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.