设向量组α1 α2 … αr线性无关（r≥2) 任取r－1个数k1 k2 … kr－1 构造向量组

设向量组α₁，α₂，…，α_r线性无关(r≥2)，任取r-1个数k₁，k₂，…，k_r-1，构造向量组β₁，β₂，…，β_r-1，其中β_i=α_i+k_iα_r(i=1，2，…，r-1)．

  求证：向量组β₁，β₂，…，β_r-1线性无关．