设x1（t) x2（t) … xn＋1（t)是非齐次线性方程 x（n)（t)＋a1（t)x（n－1

设x₁(t)，x₂(t)，…，x_n+1(t)是非齐次线性方程

  x⁽ⁿ⁾(t)+a₁(t)x^(n-1)(t)+…+a_n(t)x(t)=f(t)  ①

  的在区间[a，b]上的n+1个线性无关的解，则方程①在区间[a，b]上的任何解x(t)都可以表示为

  x(t)=C₁x₁(t)+C₂x₂(t)+…+C_nx_n(t)+C_n+1x_n+1(t)，

  其中  C₁+C₂+…+C_n+C_n+1=1

  反过来，若x₁，x₂，…，x_n，x_n+1是①在区间[a，b]上的n+1个线性无关的解，则C₁x₁+C₂x₂+…+C_n+1x_n+1必为①在区间[a，b]上的解，其中C₁+C₂+…+C_n+C_n+1=1