设A为n阶正交矩阵 α1 α2 … αn为Rn的一组标准正交基 求证：Aα1 Aα2 … Aαn也

设A为n阶正交矩阵，α₁，α₂，…，α_n为Rⁿ的一组标准正交基，求证：Aα₁，Aα₂，…，Aα_n也为Rⁿ的一组标准正交基．