（二）甲欠乙500万元 甲以自己价值400万元的房屋设立抵押担保。丙以自己价值100万元的汽车设立

（二）

甲欠乙500万元，甲以自己价值400万元的房屋设立抵押担保。丙以自己价值100万元的汽车设立抵押担保。丁提供保证，未约定保证方式，但约定丁承担保证责任直至债务人甲还清本息时为止。

假设乙对甲的房屋行使抵押权，获得400万元的清偿，对于剩余的100万元到期债务，

关于丙、丁应如何承担担保责任的说法正确的有( )，

A．乙应当首先对丙的汽车行使抵押权

B．乙应当首先要求丁承担保证责任

C．乙有权选择对丙的汽车行使抵押权或直接要求丁承担100万元的担保责任

D．若乙对丙的汽车行使抵押权，只获得了50万元的清偿，就剩余的50万元可要求丁承担保证责任

E．如果债务的诉讼时效期间经过，乙有权在时效经过后的2年内对丙的汽车行使抵押权