李某（男 1983年8月8日出生）一直游手好闲 贪图享乐 为了让经商的父亲多给他 一些零用钱而费尽

李某（男，1983年8月8日出生）一直游手好闲、贪图享乐，为了让经商的父亲多给他 一些零用钱而费尽心机。2002年7月7日，李某让张某（男，1983年6月6日出生）给自己的 父亲打电话，谎称自己被警察抓走了。张某问为什么要说谎，李某说：“这不关你的事！”张某 给李某的父亲打了电话。接着，李某于当日半夜拿菜刀将自己的左小指齐指甲根部剁下，然后 跑到医院包扎。第二天早晨，李某让刘某（男，1983年5月5日出生）把装有半截手指的信封 送到李家楼下的小卖部，委托店主交给李的父亲。中午刘某按李某的授意给李某的父亲打电话 说：“你的儿子已经被我们绑架了，拿50万来赎人，否则你儿子就没命了 ！”李某的父亲立即向 公安机关报案，公安机关经调査很快将李某、张某、刘某抓获。李某在拘留期间，主动交代了司法机关还未掌握的另一犯罪事实：李某于1999年4月4日在盗窃了赵某5000元现金后，为了 毁灭罪证而实施了危害公共安全的放火行为。张某在被拘留期间也主动交代了自己曾经于1999 年3月3日参与一起绑架案，分得赎金3000元。刘某在被拘留期间，检举、揭发了周某的重大 犯罪行为，经查证属实。

李某、张某、刘某的行为是否构成犯罪？构成何罪？为什么？