法院就被告人“钱某”盗窃案作出一审判决 判决生效后检察院发现“钱某”并不姓钱 于是在确认其真实身

法院就被告人“钱某”盗窃案作出一审判决，判决生效后检察院发现“钱某”并不姓钱，于是在确认其真实身份后向法院提出其冒用他人身份，但该案认定事实和适用法律正确。关于法院对此案的处理，下列哪一选项是正确的？

A. 可以建议检察院提出抗诉，通过审判监督程序加以改判

B. 可以自行启动审判监督程序加以改判

C. 可以撤销原判并建议检察机关重新起诉

D. 可以用裁定对判决书加以更正

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！