甲 乙经共谋后到丙的住所对其实施了强奸 事后 甲趁丙不注意之机 将丙的钱包拿走。第二天 甲发现丙

甲、乙经共谋后到丙的住所对其实施了强奸，事后，甲趁丙不注意之机，将丙的钱包拿走。第二天，甲发现丙的钱包里有一张已经中了5万元的彩票，即兑了奖。就甲拿走被害人钱包和私自兑奖的行为而言，下列哪些选项是正确的？

A、甲和乙成立盗窃罪的共同犯罪

B、 甲单独对自己的行为承担刑事责任

C、 甲的行为构成盗窃罪

D、 甲的行为构成盗窃罪和诈骗罪，应实行数罪并罚