甲 乙系夫妻 现甲因车祸身亡 债权人丙主张甲生前曾向其借款5000元 用于春耕买化肥和为孩子丁上大

甲、乙系夫妻，现甲因车祸身亡，债权人丙主张甲生前曾向其借款5000元，用于春耕买化肥和为孩子丁上大学交学费，并有借据为证。乙以自己不知情为由拒绝。下列说法正确的是：

A．甲已死亡，债权债务消灭

B．该债务系夫妻共同债务，由乙承担连带清偿责任

C．该债务系夫妻共同债务，但甲已死亡，乙承担原有债务的一半

D．该债务由乙、丁承担连带清偿责任

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！