下列命题中正确的是()

下列命题中正确的是（)

A、若{an+bn}发散,则{an},{bn}都发散

B、若{an},{bn}都发散,则{an+bn}必发散

C、若{an+bn}收敛,则{an},{bn}都收敛

D、若{an},{bn}都收敛,则{an+bn}必收敛