某甲于4月16日收到人民法院的一审民事判决书 未表示上诉 后于5月2日将上诉状通过邮局寄

某甲于4月16日收到人民法院的一审民事判决书，未表示上诉，后于5月2日将上诉状通过邮局寄往原审人民法院，法院于5月4日收到，认为某甲已超过上诉的期限，不予受理。

请回答：该人民法院对此案的处理是否正确？为什么？