M大学学生小段突患重病 有一同学暗中捐款相助。小段转危为安后 想知道是谁捐款了。他询问了四位同

M大学学生小段突患重病，有一同学暗中捐款相助。小段转危为安后，想知道是谁捐款了。他询问了四位同学，分别得到以下回答：

（1）或者甲捐了，或者乙捐了；

（2）如果甲捐了，那么丙也捐了；

（3）如果乙没捐，那么丁捐了；

（4）甲和乙都没有捐。

实际上，这四位同学的回答中只有一句是假的。据此，可以推出（）。

A. 丙捐了

B. 丁捐了

C. 甲捐了

D. 乙捐了

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！