2000年10月 承包商甲通过招投标获得了某单位家属楼工程 后经发包单位同意 承包商甲将该家属楼

2000年10月，承包商甲通过招投标获得了某单位家属楼工程，后经发包单位同意，承包商甲将该家属楼的附属工程分包给杨某负责的工程队，并签订了分包合同。1年后，工程按期完成。但是，经工程质量监督机构检验发现，该家属楼附属工程存在严重的质量问题。发包单位便要求承包商甲承担责任。承包商甲却称该附属工程系经发包单位同意后分包给杨某负责的工程队，所以与己无关。发包单位又找到分包人杨某，杨某亦以种种理由拒绝承担工程的质量责任。

问题：

(1)承包商甲是否应该对该家属楼附属工程的质量负责？

(2)该质量问题应该如何解决？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！