计算下列各题: (1)已知等边三角形ABC的边长为1 且 求a·b+b·c+c·a; (2)已知a b c两两垂直 且|a|=1 |b|=2 |

计算下列各题：

   (1)已知等边三角形ABC的边长为1，且，求a·b+b·c+c·a；

   (2)已知a，b，c两两垂直，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，求r=a+b+c的长和它与a，b，c的夹角；

   (3)已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，求a，b的夹角；

   (4)已知|a|=2,|b|=5，，p=3a-b,q=λa+17b，问系数λ取何值时p与q垂直．