设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r 向量η1 … ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解.试证它的任一解可表

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量η₁,…,η_n-r+1是它的n-r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为

   x=k₁η₁+…+k_n-r+1η_n-r+1

   其中k₁+…+k_n-r+1=1