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设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r 向量η1 … ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解.试证它的任一解可表


设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r,向量η1,…,ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解.试证它的任一解可表示为

   x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1

   其中k1+…+kn-r+1=1

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