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n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的().A.充分必要条件B.充分而非必要条件C.必要而非

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( )．

A．充分必要条件

B．充分而非必要条件

C．必要而非充分条件

D．既非充分也非必要条件

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参考答案

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设A=（aij)为n阶方阵，若任意n维非零列向量都是A的特征向量，证明：A为数量矩阵，即存在常数k，使A=kE.

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