甲有一套房屋 其将该房屋抵押给乙并办理了抵押登记。不久之后 甲又将房屋抵押给了丙 但

甲有一套房屋，其将该房屋抵押给乙并办理了抵押登记。不久之后，甲又将房屋抵押给了丙，但一直没有办理抵押登记。后来，甲擅自将房屋转让给丁，并办理了过户登记。下列说法正确的有（）。

A、甲与丙之间的抵押合同没有生效

B、乙不得对该房屋行使抵押权

C、不经乙的同意，甲可以把房屋转让给丁

D、丙不得对房屋行使抵押权 ()