甲与乙因发生口角 甲将乙杀害并将尸体隐藏。然后甲写信放置于乙家门口 信中称乙被绑架

甲与乙因发生口角，甲将乙杀害并将尸体隐藏。然后甲写信放置于乙家门口，信中称乙被绑架，令乙母拿13万元赎人。在侦查过程中，公安人员发现甲某经常在打探这件事的进展，于是，认为甲有重大嫌疑，将其带回派出所。经过教育后，甲开始交代了杀害乙的犯罪事实，并称写信索要赎金是为了怕别人怀疑到自己头上，并不想要赎金。对甲的行为的认定错误的是：（）

A、甲构成故意杀人罪和敲诈勒索罪

B、甲构成绑架罪

C、甲构成故意杀人罪

D、甲成立自首