设E是所有偶数组成的集合 证明（E ＋)是（I ＋)的子群。

设H≠{θ}是Hilbert空间 E是H的闭线性子空间 f是H上的一个非零连续线性泛函．证明E={

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设E是集合E的全体聚点所成的点集 x0是E的一个聚点。试证：x0∈E。

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设X为随机变量 C是常数 证明D（X)＜E[（X－C)2] 对于C≠E（X)．（由于D（X)=E[

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设K={1 2 5 10 11 22 55 110}是110的所有整因子的集合 证明：具有全上界1

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设集合A={a b c d e} R是A上的二元关系 R={(a a) (b b) (b b) (d d) (e e) (a b) (b a) (c d) (c e) (d e)

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考察下列每组对象哪几组能构成集合?( )(1)比较小的数;(2)不大于10的非负偶数;(3)所有三角形;(4)高个子男生

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设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |Em-AB|=|En-BA|其中Em En 分别是m阶 n阶单位阵。设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |E m -AB|=|E n -BA|其中E m E n 分别是m阶 n阶单位阵

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