在R3中定义线性变换σ为 σ（x1 x2 x3)=（2x1－x2 x2＋x3 x1) （1)求σ在

在R³中定义线性变换σ为

  σ(x₁，x₂，x₃)=(2x₁-x₂,x₂+x₃,x₁)

  (1)求σ在基ξ₁=(1,0,0)，ξ₂=(0,1,0)，ξ₃=(0,0,1)下的矩阵；

  (2)设α=(1，0，-2)，求σ(α)在基α₁=(2，0，1)，α₂=(0，-1，1)，α₃=(-1，0，2)下的坐标．

  (3)σ是否可逆，若可逆，求σ^-1．