国家机关行使追偿权 必须具备的条件是（)。

A、行政机关的工作人员已经向受损失的公民、法人或者其他社会组织支付了赔偿金、返还了财产或恢复了原状

B、赔偿义务机关已经向受损失的公民、法人或者其他社会组织支付了赔偿金、返还了财产或恢复了原状

C、公民、法人或者其他组织已经提出行政赔偿的请求

D、行政机关工作人员及受委托的组织或个人对加害行为有故意或重大过失

此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！