在某城市的足球联赛 门票价格为每张50元时 观众高达18000人。组织者认为形势很好 便将门票价格

在某城市的足球联赛，门票价格为每张50元时，观众高达18000人。组织者认为形势很好，便将门票价格提高到100元，结果只售出6000张门票。求计算价格为50～100元的需求价格弧弹性。如果观众人数和门票价格是线性关系，能求出收入最大化的价格是多少吗？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！