2011年3月5日 甲公司向银行借款50万元 约定1年后还本付息 甲以其写字楼一栋作为抵押担保 但

2011年3月5日，甲公司向银行借款50万元，约定1年后还本付息，甲以其写字楼一栋作为抵押担保，但双方未办理相关抵押登记。2012 年4月19日，甲公司破产，破产清算时该写字楼也一同列人破产财产。下列说法正确的有（）。

A.甲公司的写字楼应当列入破产财产

B.银行的抵押权已经生效

C.抵押合同有效

D.银行对该写字楼有优先受偿权

E.甲公司与银行没有办理抵押登记，抵押合同无效