甲向某银行贷款 甲 乙和银行三方签订抵押协议 由乙以其新购置的汽车提供抵押担保。乙把机动车行驶证交

甲向某银行贷款，甲、乙和银行三方签订抵押协议，由乙以其新购置的汽车提供抵押担保。乙把机动车行驶证交给银行，未办理抵押登记。协议约定，若甲到期无法偿还贷款，汽车归银行所有。乙后将汽车卖给不知情的丙并办理了过户手续。甲届期不能偿还贷款。根据担保法律制度的规定，下列表述正确的是（ ）。

A．丙应代为向银行还款

B．抵押协议约定的“甲到期无法偿还贷款，汽车归银行所有”无效

C．因未办理抵押登记，抵押权不设立

D．虽未办理抵押登记，但抵押权已设立，银行可以主张拍卖、变卖汽车后优先受偿