某公司2011年7月1日发行的某债券 面值100元 期限3年 票面年利率8% 每半年付息一次 付息

某公司2011年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。

要求：

(1)假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2011年7月1日的现值。

(2)假设等风险证券的市场利率为10%，计算2011年7月1日该债券的价值。

(3)假设等风险证券的市场利率为12%，2012年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？

(4)某投资者2013年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的内部收益率是多少？

(1)该债券的有效年利率：

{图}

该债券全部利息的现值：4*(P/A,4%,6)=4*5.2421=20.97（元）(2)2011年7月1日该债券的价值：4*(P/A,5%,6)+100*(P/F,5%,6)=4*5.0757+100*0.7462=94.92（元）(3)2012年7月1日该债券的市价是85元，该债券的价值为：4*(P/A,6%,4)+100*(P/F,6%,4)=4*3.4651+100*0.7921=93.07（元）该债券价值高于市价，故值得购买。(4)该债券的内部收益率：先用10%试算：4*(P/A,10%/2,2)+100*(P/F,10%/2,2)=4*1.8594+100*0.9%=98.14（元）再用12%试算：4*(P/A,12%/2,2)+100*(P/F,12%/2,2)=4*1.8334+100*0.8900=96.33（元）用插补法计算：98.14-97内部收益率={图1}10%)=11.26%即该债券的内部收益率为11.26%。