某市直机关系统举行春季长跑比赛 比赛项目为女子5000米 男子10000米和15000米。 规定每

某市直机关系统举行春季长跑比赛，比赛项目为女子5000米、男子10000米和15000米。 规定每个项目的前四名得分是:第一名5分，第二名3分，第三名2分,第四名1分。比赛结果甲机关得名次人数最少，总分却是第一，乙机关比甲机关少1分，名列第二，丙机关得名次人数最多，总分却比乙机关少1分，名列第三。请问，甲机关得了几个什么名次？（ ）

A.两个第一、一个第三 B.两个第二、一个第一

C. 一个第一、两个第三 D.两个第一、一个第二